Question

16．某校为了解2015年高一年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如表的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%．
（1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a的度数；
（2）该校2015年高一年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？

类别	科普类	教辅类	文艺类	其他
册数（本）	128	m	80	48

Answer 1

分析 （1）首先根据科普类所占的百分比和册数求得总册数，然后相减即可求得m的值；用教辅类书籍除以总册数乘以周角即可求得其圆心角的度数；
（2）用该年级的总人数乘以教辅类的学生所占比例，即可求出该年级共借阅教辅类书籍人数．

解答 解：（1）观察扇形统计图知：科普类有128册，占40%，
∴借阅总册数为128÷40%=320本，∴m=320-128-80-48=64；…..（2分）
教辅类的圆心角为：360°×$\frac{64}{320}$=72°；    …..（3分）
（2）设高一年级500名学生借阅教辅类书籍x本，
根据题意得：$\frac{x}{64}=\frac{500}{40}$，解得：x=800，
∴高一年级500名学生中估计共借阅教辅类书籍约800本．   …（7分）

点评 此题主要考查了统计表与扇形图的综合应用，读懂统计图，从不同的统计图（表）中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．