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△ABC中,a=2
3
,b=2
2
,B=45°.则△ABC的面积为(  )
A、3+
3
或3-
3
B、3+
3
C、3-
3
D、2
3
或2
2
考点:正弦定理
专题:解三角形
分析:由条件利用余弦定理求得c的值,再根据△ABC的面积为
1
2
ac•sinB,计算求得结果.
解答: 解:△ABC中,∵a=2
3
,b=2
2
,B=45°,则由余弦定理可得
b2=8=a2+c2-2ac•cosB=12+c2-4
3
2
2
,解得c=
6
±
2

当c=
6
+
2
时,△ABC的面积为
1
2
ac•sinB=3+
3

当c=
6
-
2
时,△ABC的面积为
1
2
ac•sinB=3-
3

故选:A.
点评:本题主要考查余弦定理的应用,属于基础题.
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函数f(x)=2x+x+3的零点个数是(  )
A、0B、1C、2D、3

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在复平面内,复数z=
-i
2+i
对应的点位于(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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设O是锐角△ABC外接圆的圆心,且∠A=30°,若
cosB
sinC
AB
+
cosC
sinB
AC
=2m
AO
,则m=(  )
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

幂函数图象过点(2,
2
),则f(4)=(  )
A、2
2
B、2
C、
2
D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

直线x+
3
y-m=0与圆x2+y2=1交于A,B两点,则与
OA
+
OB
共线的向量为(  )
A、(
1
2
,-
3
3
B、(
1
2
3
2
C、(-1,
3
D、(1,
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)=3ax2+2bx+c,a+b+c=0,f(0)•f(1)>0,求证:
(1)f(x)=0有实根;
(2)-2<
b
a
<-1.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=ex-ax.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)当a>0时,若?x∈R,f(x)≥1,求实数a的取值集合.

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