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    16．已知$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（m，1）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则m的值为（　　）
    A．2B．-2C．1D．-1

    分析 利用向量垂直与数量积的关系即可得出．

    解答 解：∵$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=m+2=0，解得m=-2．
    故选：B．

    点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知点M在线段AB上，且|AM|=1，$|MB|=\sqrt{2}$，当线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动时，动点M的轨迹记为C．
    （1）求C的方程；
    （2）过点P（0，1）且互相垂直的两条直线交C于E，F（E，F异于点P）两点，当△PEF的外接圆的圆心在直线y=x上时，求直线EF的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．我们知道：“心有灵犀”一般是对人的心理活动非常融洽的一种描述，它也可以用数学来定义：甲、乙两人都在{1，2，3，4，5，6}中说一个数，甲说的数记为a，乙说的数记为b，若|a-b|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，由此可以得到甲、乙两人“心有灵犀”的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{4}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设F1，F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，当△F1PF2的面积为2时，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=（　　）
    A．1B．$\frac{3}{2}$C．3D．$\frac{7}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．${∫}_{0}^{1}$（2x+$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx=1+$\frac{π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设函数$f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜\frac{π}{2}）$向左平移$\frac{π}{3}$单位后得到的函数是一个偶函数，则φ=-$\frac{π}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知P为圆C：（x-2）2+（y-2）2=1上任一点，Q为直线l：x+y=1上任一点，则$|\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OQ}|$的最小值为$\frac{5\sqrt{2}-2}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某手机卖场对市民进行国产手机认可度的调查，随机抽取100名市民，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下：
    分组（岁） 频数 
    [25，30） x
    [30，35） y
    [35，40） 35
    [40，45） 30
    [45，50] 10
     合计 100
    （Ⅰ）求频率分布表中x、y的值，并补全频率分布直方图；
    （Ⅱ）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加国产手机用户体验问卷调查，现从这20人重随机抽取2人各赠送精美礼品一份，设这2名市民中年龄在[35，40）内的人数为X，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=2px（p＞0）有相同的焦点F，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点M（-3，t），|MF|=$\frac{{\sqrt{153}}}{2}$，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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