【题目】数据显示,某公司2018年上半年五个月的收入情况如下表所示:
月份 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
月收入(万元) | 1.4 | 2.56 | 5.31 | 11 | 21.3 |
根据上述数据,在建立该公司2018年月收入(万元)与月份
的函数模型时,给出两个函数模型
与
供选择.
(1)你认为哪个函数模型较好,并简单说明理由;
(2)试用你认为较好的函数模型,分析大约从第几个月份开始,该公司的月收入会超过100万元?(参考数据,
)
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【题目】医药公司针对某种疾病开发了一种新型药物,患者单次服用制定规格的该药物后,其体内的药物浓度随时间
的变化情况(如图所示):当
时,
与
的函数关系式为
(
为常数);当
时,
与
的函数关系式为
(
为常数).服药
后,患者体内的药物浓度为
,这种药物在患者体内的药物浓度不低于最低有效浓度,才有疗效;而超过最低中毒浓度,患者就会有危险.
(1)首次服药后,药物有疗效的时间是多长?
(2)首次服药1小时后,可否立即再次服用同种规格的这种药物?
(参考数据:,
)
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【题目】在平面直角坐标系中,已知圆
的方程为
,
点的坐标为
.
(1)求过点且与圆
相切的直线方程;
(2)过点任作一条直线
与圆
交于不同两点
,
,且圆
交
轴正半轴于点
,求证:直线
与
的斜率之和为定值.
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【题目】设函数,已知曲线
在点
处的切线与直线
平行
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)是否存在自然数,使得方程
在
内存在唯一的根?如果存在,求出
;如果不存在,请说明理由。
(Ⅲ)设函数(
表示
中的较小者),求
的最大值。
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【题目】《城市规划管理意见》里面提出“新建住宅要推广街区制,原则上不再建设封闭住宅小区,已建成的封闭小区和单位大院要逐步打开”,这个消息在网上一石激起千层浪,各种说法不一而足.某网站为了解居民对“开放小区”认同与否,从岁的人群中随机抽取了
人进行问卷调查,并且做出了各个年龄段的频率分布直方图(部分)如图所示,同时对
人对这“开放小区”认同情况进行统计得到下表:
(Ⅰ)完成所给的频率分布直方图,并求的值;
(Ⅱ)如果从两个年龄段中的“认同”人群中,按分层抽样的方法抽取6人参与座谈会,然后从这6人中随机抽取2人作进一步调查,求这2人的年龄都在
内的概率 .
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【题目】定义区间[x1 , x2]长度为x2﹣x1(x2>x1),已知函数f(x)= (a∈R,a≠0)的定义域与值域都是[m,n],则区间[m,n]取最大长度时a的值是 .
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【题目】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把…这样的数称为“三角形数”,而把
…
这样的数称为“正方形数”.如图,可以发现任何一个大于的“正方形数”都可以看作两个相邻
“三角形数”之和,下列四个等式:①;②
;③
;
④ 中符合这一规律的等式是_____________.(填写所有正确结论的编号)
……
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