【题目】在直角坐标系中,已知圆的圆心坐标为
,半径为
,以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的参数方程为:
(
为参数).
(1)求圆和直线l的极坐标方程;
(2)点的极坐标为
,直线l与圆
相交于A,B,求
的值.
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【题目】已知数列{an},{bn}均为各项都不相等的数列,Sn为{an}的前n项和,an+1bn=Sn+1(n∈N).
(1)若a1=1,bn= ,求a4的值;
(2)若{an}是公比为q的等比数列,求证:存在实数λ,使得{bn+λ}为等比数列;
(3)若{an}的各项都不为零,{bn}是公差为d的等差数列,求证:a2 , a3 , …,an…成等差数列的充要条件是d= .
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【题目】已知点,
,
在抛物线
上,
的重心与此抛物线的焦点
重合(如图)
(I)写出该抛物线的方程和焦点的坐标;
(II)求线段中点
的坐标;
(III)求弦所在直线的方程
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【题目】已知椭圆C: =1(a>b>0)的离心率为
,椭圆C 与y 轴交于A,B 两点,且|AB|=2.
(Ⅰ)求椭圆C 的方程;
(Ⅱ)设点P是椭圆C上的一个动点,且点P在y轴的右侧.直线PA,PB与直线x=4分别交于M,N两点.若以MN为直径的圆与x 轴交于两点E,F,求点P横坐标的取值范围及|EF|的最大值.
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【题目】如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知AB⊥AC,AB=2,AC=4,AA1=3.D是线段BC的中点.
(1)求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值;
(2)求二面角B1﹣A1D﹣C1的大小的余弦值.
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【题目】已知椭圆C: =1(a>b>0)的离心率为
,椭圆C 与y 轴交于A,B 两点,且|AB|=2.
(Ⅰ)求椭圆C 的方程;
(Ⅱ)设点P是椭圆C上的一个动点,且点P在y轴的右侧.直线PA,PB与直线x=4分别交于M,N两点.若以MN为直径的圆与x 轴交于两点E,F,求点P横坐标的取值范围及|EF|的最大值.
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【题目】下列四种说法中,
①命题“存在x∈R,x2﹣x>0”的否定是“对于任意x∈R,x2﹣x<0”;
②命题“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件;
③已知幂函数f(x)=xα的图象经过点(2, ),则f(4)的值等于
;
④已知向量 =(3,﹣4),
=(2,1),则向量
在向量
方向上的投影是
.
说法错误的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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