某省将测试考生的体能成绩纳入高考成绩的一部分.为了了解2014年全市高三学生的体能状况.从本市某校毕业生中随机抽取一个班的男生进行投掷实心铅球测试.成绩在6.9米以上为合格.将测量的数据整理后.分成5组.并画出了频率分布直方图的一部分.已知成绩在[9.9.11.4)内的频数是4．(1)求这次铅球测试成绩的合格的人数,(2)若2014年全市参� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．某省将测试考生的体能成绩纳入高考成绩的一部分，为了了解2014年全市高三学生的体能状况，从本市某校毕业生中随机抽取一个班的男生进行投掷实心铅球（重3kg）测试，成绩在6.9米以上为合格，将测量的数据整理后，分成5组，并画出了频率分布直方图的一部分（如图所示），已知成绩在[9.9，11.4）内的频数是4．

（1）求这次铅球测试成绩的合格的人数；
（2）若2014年全市参加高考的男生有28000人，请估计体能合格的有多少人？

分析（1）根据题意，先求出样本容量，再计算这次测试成绩合格的人数；
（2）根据题意，计算全市参加高考的男生体能合格的人数．

解答解：（1）根据频率分布直方图，得；
成绩在[9.9，11.4）内的频率为
1-（0.03+0.05+0.22+0.30）×1.5=0.1，
对应的频数是4，∴样本容量是$\frac{4}{0.1}$=40；
∴成绩在6.9以上的频率为1-0.05×1.5=0.925，
对应的频数为40×0.925=37，
∴这次铅球测试成绩的合格人数为37；
（2）若2014年全市参加高考的男生有28000人，
则估计体能合格的有28000×0.925=25900人．

点评本题考查了频率、频数与样本容量的应用问题，也考查了频率分布直方图的应用问题，是基础题目．

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