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    19．在复平面内，复数z与$\frac{5}{i-2}$的对应点关于虚轴对称，则z=（　　）
    A．2-iB．-2-iC．2+iD．-2+i

    分析 化简复数为a+bi的形式，然后利用对称性求解即可．

    解答 解：$\frac{5}{i-2}$=$\frac{5（-2-i）}{（i-2）（-2-i）}$=-2-i．
    在复平面内，复数z与$\frac{5}{i-2}$的对应点关于虚轴对称，则z=2-i．
    故选：A．

    点评 本题考查复数的基本概念，复数的乘除运算，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知cosα=-$\frac{\sqrt{15}}{4}$，$\frac{α}{2}$∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），则cos$\frac{α}{2}$-sin$\frac{α}{2}$的值等于-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某省将测试考生的体能成绩纳入高考成绩的一部分，为了了解2014年全市高三学生的体能状况，从本市某校毕业生中随机抽取一个班的男生进行投掷实心铅球（重3kg）测试，成绩在6.9米以上为合格，将测量的数据整理后，分成5组，并画出了频率分布直方图的一部分（如图所示），已知成绩在[9.9，11.4）内的频数是4．

    （1）求这次铅球测试成绩的合格的人数；
    （2）若2014年全市参加高考的男生有28000人，请估计体能合格的有多少人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知中心在原点的双曲线C的一个焦点为（0，2），离心率为$\sqrt{3}$
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若直线l：y=kx-$\sqrt{2}$与双曲线恒有两个不同的交点A和B，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$＞-2（其中O为原点），求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知CD是△ABC的边AB上的高，点E、F、G分别是AD、AC、BD的中点，且CD=DB=2，AE=$\sqrt{2}$现沿EF和CD把△AEF和△BCD折起，使A、B两点重合与点P
    （Ⅰ）求证：EG∥平面PFC
    （Ⅱ）求平面PEC与平面PFC所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知圆C：x2+y2=1，点M（t，2），若C上存在两点A、B满足$\overrightarrow{MA}$=$\overrightarrow{AB}$，则t的取值范围是（　　）
    A．[-2，2]B．[-$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$]C．[-3，3]D．[-5，5]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知一组正数x1、x2、x3、x4的方差s2=$\frac{1}{4}$（x12+x22+x32+x42-16），则数据x1、x2、x3、x4的平均数为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=x-lnx-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$-mx+mf（x）（m∈R）．
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）求g（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当1＜m＜3时，x∈（1，e）求证：g（x）＞-$\frac{3}{2}$（1+ln3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（4，m），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（-3，-4）．

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