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    16．有A、B、C型高级电脑各一台，甲、乙、丙、丁四个操作人员的技术等次不同，甲、乙会操作3种型号的电脑，丙不能操作C型电脑，而丁只会操作A型电脑，今从这4个操作人员中选3人分别去操作以上电脑，则不同的选派方法有8种．

    分析 分类讨论，利用加法原理，即可得出结论．

    解答 解：（1）选甲、乙、丙三人，有2×2=4种方法；
    （2）选甲、乙、丁三人，有2种方法；
    （3）选甲、丙、丁三人，有1种方法；
    （4）选乙、丙、丁三人，有1种方法．
    由分类计数原理知，共有4+2+1+1=8种．
    故答案为：8

    点评 本题考查计数原理的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，且∠BAD=∠ADC=90°，E，F，G分别为PA，PB，PC的中点，直线PB⊥平面EFG，AB=$\frac{1}{3}$DC=$\frac{1}{3}$AD=1．
    （1）若点M∈平面EFG，且与点E不重合，判断直线EM与平面ABCD的关系，并说明理由；
    （2）若直线PD与平面PBC的夹角为30°，求四棱锥P-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知cosα=-$\frac{\sqrt{15}}{4}$，$\frac{α}{2}$∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），则cos$\frac{α}{2}$-sin$\frac{α}{2}$的值等于-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    4．已知直线l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my-1=0．则“m=4且n≠-2”是“l1∥l2”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知f（x）和g（x）都是定义域在R上的奇函数，若F（x）=af（x）+bg（x）+2，在（0，+∞）上有最大值为5，求F（x）在（-∞，0）上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为正三角形，A1在底面ABC上的射影是棱BC的中点O，OE⊥AA1于E点．
    （Ⅰ）证明OE⊥平面BB1C1C；
    （Ⅱ）若AA1=2AB=2，求四棱锥A1-BB1C1C的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某省将测试考生的体能成绩纳入高考成绩的一部分，为了了解2014年全市高三学生的体能状况，从本市某校毕业生中随机抽取一个班的男生进行投掷实心铅球（重3kg）测试，成绩在6.9米以上为合格，将测量的数据整理后，分成5组，并画出了频率分布直方图的一部分（如图所示），已知成绩在[9.9，11.4）内的频数是4．

    （1）求这次铅球测试成绩的合格的人数；
    （2）若2014年全市参加高考的男生有28000人，请估计体能合格的有多少人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知中心在原点的双曲线C的一个焦点为（0，2），离心率为$\sqrt{3}$
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若直线l：y=kx-$\sqrt{2}$与双曲线恒有两个不同的交点A和B，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$＞-2（其中O为原点），求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=x-lnx-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$-mx+mf（x）（m∈R）．
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）求g（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当1＜m＜3时，x∈（1，e）求证：g（x）＞-$\frac{3}{2}$（1+ln3）．

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