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    11．抛物线y2=-2px（p＞0）的准线与圆（x-4）2+y2=1相切，则此抛物线上一点P（-3，m）到焦点的距离为（　　）
    A．2B．6或8C．8D．2或8

    分析 由抛物线y2=-2px（p＞0）的准线与圆（x-4）2+y2=1相切，得$\frac{p}{2}$=3或5，利用抛物线的定义，求出抛物线上一点P（-3，m）到焦点的距离．

    解答 解：∵抛物线y2=-2px（p＞0）的准线与圆（x-4）2+y2=1相切，
    ∴$\frac{p}{2}$=3或5，
    ∴此抛物线上一点P（-3，m）到焦点的距离为$\frac{p}{2}$+3=6或8，
    故选：B．

    点评 本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，注意应用直线与圆相切时圆心到直线的距离等于半径．

    练习册系列答案
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    A．6B．5C．4D．3

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    2．已知函数$f（x）=cos（2x-\frac{π}{3}）+2sin（x-\frac{π}{4}）sin（x+\frac{π}{4}）$．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）将y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度，再将得到的图象横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到y=g（x）的图象；若函数y=g（x）在区间$（\frac{π}{2}，\frac{13π}{4}）$上的图象与直线y=a有三个交点，求实数a的取值范围．

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    19．已知向量$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（3，m）$，若向量$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）$与向量$\overrightarrow b$共线，则$|{\overrightarrow b}|$=（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$B．$3\sqrt{5}$C．$\frac{{3\sqrt{7}}}{2}$D．$3\sqrt{7}$

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    6．若三个实数2，m，6成等差数列，则m的值为4．

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    16．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），则（　　）
    A．f（1）＞f（2）B．f（1）＜f（2）
    C．f（1）=f（2）D．f（1）与f（2）大小无法判定

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    3．某品牌汽车的4S店对最近60位采用分期付款的购车者人数进行统计，统计结果如下表所示：
    付款方式分1期分2期分3期分4期
    频数20a14b
    已知分4期付款的频率为$\frac{1}{6}$，并且4S店销售一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款其利润为1万元，分2期或3期付款其利润为2万元，分4期付款其利润为3万元，以频率作为概率．
    （1）求事件A“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位分4期付款”的概率；
    （2）用X表示销售一两该品牌汽车的利润，求X的分布列及数学期望E（X）．

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    20．设P：方程$\frac{{x}^{2}}{3-a}$+$\frac{{y}^{2}}{1+a}$=1表示椭圆，Q：（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立，若P∧Q是真命题，求实数a的取值范围．

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    1．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sinωx+cosωx（ω＞0）$的最小正周期为π，把f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数R的图象．则g（x）的解析式为（　　）
    A．g（x）=2sin2xB．$g（x）=2sin（2x+\frac{2π}{3}）$C．g（x）=2cos2xD．$g（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$

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