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11.已知a>0,不等式|ax-b|<2的解集为(1,2),则实数a,b的值为4,6.

分析 不等式|ax-b|<2,可化为$\frac{1}{a}$(b-2)<x<$\frac{1}{a}$(b+2),利用不等式|ax-b|<2的解集为(1,2),求出实数a,b的值.

解答 解:由不等式|ax-b|<2,可得不等式-2<ax-b<2,
∵a>0,
∴$\frac{1}{a}$(b-2)<x<$\frac{1}{a}$(b+2),
∵不等式|ax-b|<2的解集为(1,2),
∴$\frac{1}{a}$(b-2)=1,$\frac{1}{a}$(b+2)=2,
∴a=4,b=6.
故答案为:4,6.

点评 本题考查不等式的解法,考查学生转化问题的能力,属于中档题.

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