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    6．若关于x的不等式|2x-3|+|2x+5|＜m2-2m有解，则实数m的取值范围m＜-2或m＞4．

    分析 我们可以构造绝对值函数，根据绝对值的几何意义，我们易求出对应函数y=|2x-3|+|2x+5|的值域，进而得到实数m的取值范围．

    解答 解：令y=|2x-3|+|2x+5|
    则函数y=|2x-3|+|2x+5≥|2x-3-2x-5|=8，
    ∴函数|的值域为[8，+∞）
    若不等式|2x-3|+|2x+5|＜m2-2m有解集
    则m2-2m＞8，
    ∴m＜-2或m＞4
    故实数a的取值范围是m＜-2或m＞4．
    故答案为：m＜-2或m＞4．

    点评 本题考查的知识点是绝对值三角不等式，其中构造绝对值函数，并根据绝对值的几何意义，判断出函数y=|2x-3|+|2x+5|的值域是解答本题的关键．

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    16．已知函f（x）=x2-x+1+alnx．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证f（x2）＜$\frac{3}{4}$．

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    14．在直角坐标系xOy中，已知点P（1，-2），直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=2cosθ，直线l和曲线C的交点为A，B．
    （1）求直线l和曲线C的普通方程；
    （2）求|PA|+|PB|．

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    1．已知fn（x）=xn+xn-1+…+x-1，x∈（0，+∞）．n是不小于2的固定正整数．
    （1）解不等式f2（x）≤2x；
    （2）试分别证明：函数f3（x）在（0，1）内有一个零点，且在（0，1）内仅有一个零点．

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    11．已知a＞0，不等式|ax-b|＜2的解集为（1，2），则实数a，b的值为4，6．

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    18．观察下列等式：

    按此规律，第10个等式的右边等于280．

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    15．已知函数f（x）=ax-logax，要使f（x）恒有两个零点，则a的取值范围是（　　）
    A．（1，e${\;}^{\frac{1}{e}}}$）B．（1，e]C．（1，e2）D．（e${\;}^{\frac{1}{e}}}$，e2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知点A（-3，0），B（3，0），M是线段AB上的任意一点，在AB的同侧分别作正方形AMCD、MBEF，⊙P和⊙Q是两个正方形的外接圆，它们交于点M，N．
    （1）证明：直线MN恒过一定点S，并求S的坐标；
    （2）过A作⊙Q的割线，交⊙Q于G、H两点，求|AH|•|AG|的取值范围．

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