练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．观察下列等式：

    按此规律，第10个等式的右边等于280．

    分析 根据前四个式子的规律，归纳出规律，进而可得第10个等式．

    解答 解：因为3-1=2，7-3=4，13-7=6，
    所以第5个式子的第一数与第4个式子的差为21-13=8，
    第6个式子的第一个数与第5个式子的第一个数差10，即31-21=10．
    …
    所以第10个式子的第一个数为19，后面是连续10个奇数的和．
    所以等式的左边为19+21+23+…+37．
    ∵19+21+23+…+37=$\frac{（19+37）×10}{2}$=280，
    故答案为：280．

    点评 本题考查归纳推理，涉及累加法求数列的通项公式，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设f（x）=2|x|-|x+3|．
    （Ⅰ）求不等式f（x）≤7的解集S；
    （Ⅱ）若关于x不等式f（x）+|2t-3|≤0有解，求参数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若存在实数a、b使得直线ax+by=1与线段AB（其中A（1，0），B（2，1））只有一个公共点，且不等式$\frac{1}{si{n}^{2}θ}$+$\frac{p}{co{s}^{2}θ}$≥20（a2+b2）对于任意θ∈（0，$\frac{π}{2}$）成立，则正实数p的取值范围为[1，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若关于x的不等式|2x-3|+|2x+5|＜m2-2m有解，则实数m的取值范围m＜-2或m＞4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．观察下列事实：|x|+|y|=1的不同整数解（x，y）有4个，|x|+|y|=2的不同整数解（x，y）有8个，|x|+|y|=3的不同整数解（x，y）有12个，…，则|x|+|y|=15的不同整数解（x，y）的个数为（　　）
    A．64B．60C．56D．52

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l过点P（1，0），倾斜角α=$\frac{π}{6}$
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；
    （Ⅱ）将曲线C上所有点的纵坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$（横坐标不变）得到曲线C′，直线l与曲线C′相交于A，B两点，求|AB|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图的数表满足：①第n行首尾两数均为n；②表中的递推关系类似杨辉三角．则第10行（n≥2）第2个数是46．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．解不等式$\sqrt{1-x}$＜x+1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．函数y=sin（$\frac{π}{2}$-2x）是最小正周期为π的偶（“奇”还是“偶”）函数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案