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    7．解不等式$\sqrt{1-x}$＜x+1．

    分析 两边平方，等价转化即可解不等式．

    解答 解：由题意，$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{x+1＞0}\\{1-x＜{x}^{2}+2x+1}\end{array}\right.$，
    ∴1≥x＞0．
    ∴不等式的解集为{x|1≥x＞0}．

    点评 本题考查不等式的解法，考查学生的计算能力，正确转化是关键．

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    17．设n∈N*且sinx+cosx=-1，请归纳猜测sinnx+cosnx的值．（先观察n=1，2，3，4时的值，归纳猜测sinnx+cosnx的值，不必证明．）

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    18．观察下列等式：

    按此规律，第10个等式的右边等于280．

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    15．已知函数f（x）=ax-logax，要使f（x）恒有两个零点，则a的取值范围是（　　）
    A．（1，e${\;}^{\frac{1}{e}}}$）B．（1，e]C．（1，e2）D．（e${\;}^{\frac{1}{e}}}$，e2）

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    2．已知函数f（x）=|x-a|．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≤m的解集为[-1，5]，求实数a，m的值；
    （Ⅱ）当a=2且0≤t＜2时，解关于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．

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    12．解不等式|x+1|+|2x-3|-2＞0．

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    19．已知圆x2+y2-2x+4y+1=0关于直线2ax-by-2=0（a＞0，b＞0）对称，则$\frac{9}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值是16．

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    16．如图，已知点A（-3，0），B（3，0），M是线段AB上的任意一点，在AB的同侧分别作正方形AMCD、MBEF，⊙P和⊙Q是两个正方形的外接圆，它们交于点M，N．
    （1）证明：直线MN恒过一定点S，并求S的坐标；
    （2）过A作⊙Q的割线，交⊙Q于G、H两点，求|AH|•|AG|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底边是边长为2的正三角形．
    （Ⅰ）如果AB1⊥BC1，求三棱柱的高；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角A1-AB1-C1的余弦值．

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