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    12．定积分${∫}_{1}^{2}$$\frac{3x+1}{x}$dx=3+ln2．

    分析 根据定积分的计算法则计算即可．

    解答 解：${∫}_{1}^{2}$$\frac{3x+1}{x}$dx=${∫}_{1}^{2}$（3+$\frac{1}{x}$）dx=（3x+lnx）|${\;}_{1}^{2}$=3×2+ln2-3=3+ln2．
    故答案为：3+ln2．

    点评 本题考查了定积分的计算，属于基础题．

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    2．已知$α∈（0，\frac{π}{4}）$，β∈（0，π）且tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tan$β=-\frac{1}{7}$，求2α-β的值．

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    3．在△ABC中，若BC=3，AC=4，AB=$\sqrt{13}$，则△ABC的面积等于（　　）
    A．3$\sqrt{3}$B．6$\sqrt{3}$C．8$\sqrt{3}$D．10$\sqrt{3}$

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    20．已知x∈R，若xi=x，i是虚数单位，则x=0．

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    7．设函数f（x）=$\frac{x}{sinx}$，则f′（$\frac{π}{2}$）等于（　　）
    A．-$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{2}$C．1D．-1

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    17．有6个大小相同的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，还有4个同样大小的白球，编号为7，8，9，10，现从中任取4个球，有如下几种变量：①X表示取出的最大号码；②Y表示取出的最小号码；③取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，ξ表示取出的4个球的总得分；④η表示取出的黑球个数，这四种变量中服从超几何分布的是（　　）
    A．①②B．③④C．①②④D．①②③④

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    4．某区高一年级的一次数学统考中，随机抽取M名同学的成绩，数据的分组统计表如下：
    分组频数频率
    （40，50]20.02
    （50.60]40.04
    （60，70]110.11
    （70，80]380.38
    （80，90]mn
    （90，100]110.11
    合计MN
    （1）求出表中m，n，M，N的值；
    （2）若该区高一学生有5000人，试估计这次统考中该区高一学生的平均分数及分数在区间（60，90]内的人数．

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    1．已知tanα=2，tanβ=-7，则tan（α-β）=$\frac{9}{13}$．

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    2．已知{an}是公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，若a2，a7，a22成等比数列，S4=48．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n项和．

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