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    6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$

    分析 由已知中的三视图可得：该几何体是两个以俯视图为底面的四棱锥组成的组合体，进而得到答案．

    解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是两个以俯视图为底面的四棱锥组成的组合体，
    底面底面面积为：1×1=1，
    高均为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    故体积V=2×$\frac{1}{3}$×1×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，
    故选：C．

    点评 本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．

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    16．执行如图所示的程序框图，正确的是（　　）
    A．若输入a，b，c的值依次为1，2，3，则输出的值为5
    B．若输入a，b，c的值依次为1，2，3，则输出的值为7
    C．若输入a，b，c的值依次为2，3，4，则输出的值为8
    D．若输入a，b，c的值依次为2，3，4，则输出的值为10

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设双曲线的虚轴长为2，焦距为$2\sqrt{3}$，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．$y=±\sqrt{2}x$B．y=±2xC．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$或y=$±\sqrt{2}x$D．$y=±\frac{1}{2}x$

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    14．运行如图所示的程序框图，若输入的实数为2，则输出的n为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    1．若点A（2，2）在矩阵M=$[\begin{array}{l}{cosα}&{-sinα}\\{sinα}&{cosα}\end{array}]$对应变换的作用下得到的点为$B（-1-\sqrt{3}，-1+\sqrt{3}）$，求矩阵M的逆矩阵．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）的导函数为f′（x），满足xf′（x）+2f（x）=$\frac{lnx}{x}$，且f（e）=$\frac{1}{2e}$
    （Ⅰ）求f（x）的表达式
    （Ⅱ）求函数f（x）在[1，e2]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知数列{an}满足：${a_1}=\frac{1}{2}，{a_1}+{a_2}+…+{a_n}={n^2}{a_n}（n∈{N^*}）$
    （1）求a2，a3；
    （2）猜想{an}通项公式并加以证明．

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    15．在平面直角坐标系xOy中曲线${C_1}：{x^2}+{y^2}=1$经伸缩变换$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}=2x}\\{{y^2}=y}\end{array}}\right.$后得到曲线C2，在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C3的极坐标方程为$ρ=\frac{-8}{ρ-6sinθ}$．
    （1）求曲线C2的参数方程和C3的直角坐标方程；
    （2）设M为曲线C2上的一点，又M向曲线C3引切线，切点为N，求|MN|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．36B．48C．64D．72

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