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    【题目】已知是同一平面内的三个向量，下列命题中正确的是（ ）

    A.

    B.若且，则

    C.两个非零向量，，若，则与共线且反向

    D.已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是

    【答案】AC

    【解析】

    根据平面向量数量积定义可判断A；由向量垂直时乘积为0，可判断B；利用向量数量积的运算律，化简可判断C；根据向量数量积的坐标关系，可判断D.

    对于A，由平面向量数量积定义可知，则，所以A正确，

    对于B，当与都和垂直时，与的方向不一定相同，大小不一定相等，所以B错误，

    对于C，两个非零向量，，若，可得，即，，

    则两个向量的夹角为，则与共线且反向，故C正确；

    对于D，已知，且与的夹角为锐角，

    可得即可得，解得，

    当与的夹角为0时，，所以

    所以与的夹角为锐角时且，故D错误；

    故选:AC.

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    （1）当时，讨论的单调性；

    （2）设，若关于的不等式在上有解，求的取值范围.

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