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    7．已知函数f（x）=$\sqrt{（1+x）（2-x）}$的定义域是集合A，函数g（x）=ln（x-a）的定义域是集合B．
    （1）求集合A、B；
    （2）若C={x|2${\;}^{{x}^{2}-2x-3}$＜1}，求A∩C．

    分析 根据函数的定义域的求法，求出集合A，B，C，再根据交集的定义即可求出．

    解答 解：（1）因为（1+x）（2-x）≥0
    所以-1≤x≤2，集合A={x|-1≤x≤2}； …（3分）
    因为x-a＞0，所以x＞a，集合B={x|x＞a}…（6分）
    （2）因为${2^{{x^2}-2x-3}}＜1$，
    所以x2-2x-3＜0解得：{x|-1＜x＜3}，…（9分）
    则A∩C={x|-1＜x≤2}．…（12分）

    点评 本题考查了集合的运算，关键是掌握函数的定义域的求法，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    18．已知在某个回归分析中有甲、乙、丙三个模型，其R2的值依次为0.64、0.80和0.98，则下列说法正确的是（　　）
    A．甲模型拟合效果最好B．乙模型拟合效果最好
    C．丙模型拟合效果最好D．拟合效果与R2的值无关

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    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）是否存在斜率为-1直线l与椭圆C相交于M，N两点，使得|F1M|=|F1N|（F1为椭圆的左焦点）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    2．设P为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右支上一点，O是坐标原点，以OP为直径的圆与直线y=$\frac{b}{a}$x的一个交点始终在第一象限，则双曲线的离心率e的取值范围是（1，$\sqrt{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若函数y=3x+a的图象经过第一、二、三象限，则a的取值范围是-1＜a＜0．

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    19．甲盒子里装有分别标有数字1，2，4，7的4张卡片，乙盒子里装有分别标有数字1，4的2张卡片，若从两个盒子中各随机地摸取出1张卡片，则2张卡片上的数字之积为奇数的概率为（　　）
    A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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    16．已知点（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，椭圆离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过椭圆C右焦点F的直线l与椭圆交于两点A、B，在x轴上是否存在点M，使得$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$为定值？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    17．设集合A={x|（4-x）（x+3）≤0}，集合B=（x|x-1＜0}，则（∁RA）∩B等于（　　）
    A．（-∞，-3]B．[-4，1）C．（-3，1）D．（-∞，-3）

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