Question

17．在集合{x|x=$\frac{nπ}{6}$，n=1，2，3…，10}中任取一个元素，所取元素恰好满足方程sinx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数，再求出所取元素恰好满足方程sinx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$的基本事件个数，由此能求出所取元素恰好满足方程sinx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$的概率．

解答 解：在集合{x|x=$\frac{nπ}{6}$，n=1，2，3…，10}中任取一个元素，
基本事件总数为10，
所取元素恰好满足方程sinx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$的基本事件为x=$\frac{2π}{6}$和x=$\frac{4π}{6}$，
∴所取元素恰好满足方程sinx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$的概率p=$\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．