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    14．若直线ax+y+1=0过圆x2+y2+2x-ay-2=0的圆心，则实数a的值为（　　）
    A．-2B．2C．6D．-6

    分析 由题意：根据圆x2+y2+2x-ay-2=0求圆心坐标，直线过圆心，代入即可求得a的值．

    解答 解：由题意：圆x2+y2+2x-ay-2=0，圆心为（-1，$\frac{a}{2}$），
    ∵直线ax+y+1=0过圆心，
    ∴-a+$\frac{a}{2}+1=0$，
    解得：a=2
    故选：B．

    点评 本题考查了圆与直线的位置关系的计算．属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若幂函数f（x）=xm+1在（0，+∞）单调递增，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-2y+1≤0\\ x+y-1≥0\\ y≤2\end{array}\right.$，则$\frac{y+1}{x}$的取值范围是（-∞，-3]∪[1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知p：?x∈R，sinx+2cosx=3，q：?x∈R，4x+2x+1+1＞0，则下列命题中真命题的是（　　）
    A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．p∨（￢q）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设函数f（x）的导函数为f′（x），且$ef（x）-{f^'}（1）{e^x}+ef（0）x-\frac{1}{2}e{x^2}=0$．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若方程$f（x）-\frac{1}{2}{x^2}-m=0$在区间[-1，2]上恰有两个不同的实根，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知的等比数列{an}中，a1a2a3=5，a4a5a6=10，则a7a8a9=20．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数$f（x）=lnx+tanα（α∈（0，\frac{π}{2}））$的导函数为f′（x），若存在0＜x0＜1使得f′（x0）=f（x0）成立，则实数α的取值范围是（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知i1=i，i2=-1，i3=-i，i4=1，i5=i，由此可猜想i2016=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某城市理论预测2020年到2024年人口总数与年份的关系如表所示
    年份x（年）  0  1  2  3  4
    人口数y（十万）  5  7  81119
    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
    （3）据此估计2025年该城市人口总数．
    参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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