科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知a>0,函数f(x)=-2asin(2x+)+2a+b,当x∈[0,]时,-5≤f(x)≤1.
(1)求常数a,b的值;
(2)设g(x)=f(x+)且lg[g(x)]>0,求g(x)的单调区间.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,A,B是单位圆上的两个质点,点B坐标为(1,0),∠BOA=60°.质点A以1 rad/s的角速度按逆时针方向在单位圆上运动,质点B以1 rad/s的角速度按顺时针方向在单位圆上运动.
(1)求经过1 s 后,∠BOA的弧度;
(2)求质点A,B在单位圆上第一次相遇所用的时间.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
是否存在α∈(-,),β∈(0,π),使等式sin(3π-α)=cos(-β), cos(-α)=-cos(π+β)同时成立?若存在,求出α,β的值;若不存在,请说明理由.
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