Question

17．函数y=cos（πx+$\frac{π}{6}$）的一个单调增区间是（　　）

• A． [-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$]
• B． [$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{3}$]
• C． [-$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{6}$]
• D． [$\frac{5}{6}$，$\frac{11}{6}$]

Answer 1

分析 令2kπ+π≤πx+$\frac{π}{6}$≤2kπ+2π，k∈z，求得x的范围，可得函数的增区间．

解答 解：令2kπ+π≤πx+$\frac{π}{6}$≤2kπ+2π，k∈z，求得2k+$\frac{5}{6}$≤x≤2k+$\frac{11}{6}$，k∈z，
故函数的一个增区间为[$\frac{5}{6}$，$\frac{11}{6}$]，
故选：D．

点评 本题主要考查余弦函数的增区间，考查学生的计算能力，属于中档题．