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9.若不等式|x+2|-|x+3|>m有解,则m的取值范围(  )
A.m<1B.m<-1C.m≥1D.-1≤m≤1

分析 根据绝对值的意义,|x+2|-|x+3|表示数轴上的x到2的距离减去它到3的距离,此距离的最大值为-1,可得 m<-1.

解答 解:∵关于x的不等式|x+2|-|x+3|>m有解,|x+2|-|x+3|表示数轴上的x到2的距离减去它到3的距离,
∴最大值为-1,故 m<-1,
故选:B.

点评 本题考查绝对值的意义,绝对值不等式的解法,由m小于|x+2|-|x+3|的最大值,求得实数m的取值范围.

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