练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．比较大小：$\sqrt{3}+\sqrt{7}$＜$2\sqrt{5}$；（填不等号）

    分析 先平方再作差比较即可．

    解答 解：（$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$）2-（2$\sqrt{5}$）2=10+2$\sqrt{21}$-20=2$\sqrt{21}$-10=2（$\sqrt{21}$-$\sqrt{25}$）＜0，
    ∴$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$＜2$\sqrt{5}$，
    故答案为：＜．

    点评 本题考查了大小比较，属于基础题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列函数中，周期为$\frac{π}{2}$的偶函数为（　　）
    A．y=sin4xB．y=cos2xC．y=tan2xD．$y=sin（\frac{π}{2}-4x）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）的定义域为R，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，且f（-2）=1，f（3）=1，则不等式f（x-3）＞1的解集为（　　）
    A．（1，6）B．（-1，5）C．（0，5）D．（3，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列各式正确的是（　　）
    A．eπ+1＞π•eeB．3eπ＜πe3C．3e2＞2e3D．e${\;}^{\sqrt{2}}$＜$\sqrt{2}$e

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若f（x）=e-x（cos x+sin x），则f′（x）=-2e-xsinx．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在空间直角坐标系中，A（2，3，5）B（3，1，7），则点A、B之间的距离为3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若不等式|x+2|-|x+3|＞m有解，则m的取值范围（　　）
    A．m＜1B．m＜-1C．m≥1D．-1≤m≤1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}满足a1=1，${a_{n+1}}=\frac{{2{a_n}}}{{{a_n}+2}}$，（n∈N*），${b_n}=\frac{1}{a_n}$．
    （1）证明数列{bn}为等差数列；
    （2）求数列{an}的能项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知$\overrightarrow{a}=（{1，\;1}），\overrightarrow{b}=（{2，\;-1}），\;\overrightarrow{c}=（{x，\;3}）$，若$（{\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}}）∥\overrightarrow{c}$，则x=（　　）
    A．15B．-15C．5D．-5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案