等差数列{an}的前n项和为Sn.且S10=20.S20=15.则S30=( )A．10B．-30C．-15D．25 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₁₀=20，S₂₀=15，则S₃₀=（　　）

A．

B．

-30

C．

-15

D．

分析由等差数列{a_n}的前n项和的性质可得：S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀也成等差数列，即可得出．

解答解：由等差数列{a_n}的前n项和的性质可得：S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀也成等差数列，
∴2（S₂₀-S₁₀）=S₁₀+（S₃₀-S₂₀），
∴2×（15-20）=20+S₃₀-15，
解得S₃₀=-15．
故选：C．

点评本题考查了等差数列的前n项和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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②记△ABD，△ACD的面积分别为S_△ABD，S_△ACD，当x=$\frac{4}{5}，y=\frac{3}{5}$时，$\frac{{{S_{△ABD}}}}{{{S_{△ACD}}}}=\frac{3}{4}$；
③若点D在△ABC内部（不含边界），则$\frac{y+1}{x+2}$的取值范围是$（\frac{1}{3}，1）$；
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A．

B．

C．

D．

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