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    已知曲线y=
    x2
    4
    -3lnx    的一条切线的斜率为
    5
    4
    ，则切点的横坐标为（　　）
    A．1B．-
    3
    2
    		C．4D．4或-
    3
    2
    ∵y=
    x2
    4
    -3lnx    ，
    ∴函数y=
    x2
    4
    -3lnx    的定义域为{x|x＞0}，
    ∵y′=
    1
    2
    x2-
    3
    x
    （x＞0），
    设切点的横坐标为a，根据导数的几何意义，
    ∴
    1
    2
    a2-
    3
    a
    =
    5
    4
    ，即2a2-5a-12=0，
    ∴a=4或a=-
    3
    2
    ，
    又∵x＞0，
    ∴a=4，
    ∴切点的横坐标为4．
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x+
    a
    x
    +b(x≠0)    ，其中a，b∈R，若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，直线l1：x=2，直线l2：y=3tx（其中-1＜t＜1，t为数）；．若直线l2与函数f（x）的图象以及直线l1，l2与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示．
    （1）求y=f（x）；
    （2）求阴影面积s关于t的函数y=s（t）的解析式；（3）若过点A（1，m），m≠4可作曲线y=s（t），t∈R的三条切线，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2ex．
    （1）求f（x）的极值．
    （2）求f（x）在区间[t，0]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=x2，则曲线y=f（x）在点（1，f（x））处的切线方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f（x）=x3+ax2+bx+1的导数f′（x）满足f′（1）=2a，f′（2）=-b，其中常数a，b∈R．
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．
    （Ⅱ）设g（x）=f′（x）e-x．求函数g（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则
    lim
    △x→0
    f(1+△x)-f(1)
    △x
    =______．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=（ax2+bx+c）e2-x在x=1处取得极值，且在点（2，f（2））处的切线方程为6x+y-27=0．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间，并指出f（x）在x=1处的极值是极大值还是极小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-2ax2+bx+c．
    （Ⅰ）当c=0时，f（x）的图象在点（1，3）处的切线平行于直线y=x+2，求a，b的值；
    （Ⅱ）当a=
    3
    2
    ，b=-9    时，f（x）在点A，B处有极值，O为坐标原点，若A，B，O三点共线，求c的值．

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