Question

设s，t是非零实数，

i

，

j

是单位向量，当两向量s

i

+t

j

，t

i

-s

j

的模相等时，

i

，

j

的夹角是（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  4

• C、

  π

  3

• D、

  π

  2

Answer 1

考点：数量积表示两个向量的夹角

专题：平面向量及应用

分析：由题意可得（s

i

+t

j

）²=（t

i

-s

j

）²，由数量积的定义化简可得cosθ的值，可得答案．

解答： 解：设

i

，

j

的夹角为θ，
由题意可得向量s

i

+t

j

，t

i

-s

j

的模相等，
∴（s

i

+t

j

）²=（t

i

-s

j

）²，
化简可得s²+t²+2stcosθ=s²+t²-2stcosθ，
解得cosθ=0，∴θ=

π

2

故选：D

点评：本题考查数量积与向量的夹角，涉及模长公式，属基础题．