Question

已知不重合的两条直线l，m和不重合的两个平面α，β，下列命题正确的是（　　）

• A、l∥m，l∥β，则m∥β
• B、α∩β=m，l?α，则l∥β
• C、α⊥β，l⊥α，则l∥β
• D、l⊥m，m⊥β，l⊥α，则α⊥β

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线与线、线与面、面与面的位置关系求解．

解答： 解：l∥m，l∥β，则m∥β或m?β，故A错误；
α∩β=m，l?α，则l∥β或l与β相交，故B错误；
α⊥β，l⊥α，则l∥β或l?β，故C错误；
l⊥m，m⊥β，l⊥α，则由平面与平面垂直的判定定理知α⊥β，故D正确．
故选：D．

点评：本题考查命题的真假判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的合理运用．