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    7．函数y=x2+2（a-1）x+6在（-∞，4）上是减函数，在（4，+∞）上是增函数．则a=-3．

    分析 由二次函数的单调性结合图象得到对称轴．

    解答 解：∵函数在（-∞，4）上是减函数，在（4，+∞）上是增函数，
    ∴此二次函数的对称轴是x=4，
    ∴1-a=4，
    ∴a=-3．

    点评 本题考查二次函数的图象和单调性，需数形结合．

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    17．过抛物线y2=2px的焦点，倾斜角为$\frac{π}{3}$的直线l交此抛物线于A、B两点．
    （1）求直线l的参数方程；
    （2）求|AB|．

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    18．已知角α终边上一点P（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），sinα=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    15．命题“两条对角线不垂直的四边形不是菱形”的逆否命题是（　　）
    A．若四边形不是菱形，则它的两条对角线不垂直
    B．若四边形的两条对角线垂直，则它是菱形
    C．若四边形的两条对角线垂直，则它不是菱形
    D．若四边形是菱形，则它的两条对角线垂直

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    2．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E、F分别是BC，A1C1的中点．
    （1）求直线EF与平面ABC所成角的正弦值；
    （2）设D是边B1C1上的动点，当直线BD与EF所成角最小时，求线段BD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设函数f（x）=sinxcosx将 f（x）的图象向右平移$\frac{φ}{2}$（0＜φ＜π） 个单位，得到y=g（x）图象且g（x）的一条对称轴是直线x=$\frac{π}{8}$．
    （1）求φ；
    （2）求函数y=g（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．函数y=cos（x+$\frac{π}{2}$）的图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．过双曲线$\frac{y^2}{a^2}$-$\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=$\frac{2}{3}$π，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$xB．y=±$\sqrt{3}$xC．y=±xD．y=±$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$x

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设α∈（$\frac{π}{2}$，π），函数f（x）=（sinα）${\;}^{{x}^{2}-2x+3}$的最大值为$\frac{1}{4}$，则α=$\frac{5π}{6}$．

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