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    【题目】已知△OAB的顶点坐标为O（0，0），A（2，9），B（6，﹣3），点P的横坐标为14，且 =λ ，点Q是边AB上一点，且 =0．
    （1）求实数λ的值与点P的坐标；
    （2）求点Q的坐标．

    【答案】
    （1）解：设P（14，y），则 ，

    ∵ ，∴ ，解得 ，

    ∴点P坐标为（14，﹣7）．


    （2）解：设点Q（a，b），则 ， ，

    ∵ ，∴12a﹣16b=0，即3a=4b．

    ∵点Q在边AB上，∴kAB=kBQ，即 ，即3a+b﹣15=0；

    联立 ，解得a=4，b=3，

    ∴点Q坐标为（4，3）．


    【解析】（1）先设P（14，y），分别表示 然后由 ，建立关于y的方程可求y；（2）先设点Q（a，b），则可表示向量 ，由 ，可得3a=4b，再由点Q在边AB上可得 ，从而可解a，b，进而可得Q的坐标．

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    （1）MN⊥AB；
    （2）若N为中点，则MN与AD所成角为60°；
    （3）平面CDM⊥平面ABN；
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