数列{an}为等差数列.已知a3+2a8+a9=20.则a7=5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．数列{a_n}为等差数列，已知a₃+2a₈+a₉=20，则a₇=5．

分析根据等差数列的通项公式，对a₃+2a₈+a₉进行化简即可．

解答解：等差数列{a_n}中，∵a₃+2a₈+a₉=20，
∴（a₁+2d）+2（a₁+7d）+（a₁+8d）=4a₁+24d
=4（a₁+6d）
=4a₇=20，
∴a₇=5．
故答案为：5．

点评本题考查了等差数列通项公式的灵活应用问题，是基础题目．

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19．将2枚质地均匀的骰子抛掷一次，记向上的点数分别为a、b，则事件“a+b=5”的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{9}$

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16．

如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），记∠COA=α．
（Ⅰ）求$\frac{1+sin2α}{1+cos2α}$的值；
（Ⅱ）求cos∠COB的值．

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13．已知椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1），上顶点为A，左顶点为B，设P是椭圆上的任一点，则△PAB的最大值为$\sqrt{2}$+1，若已知M（-$\sqrt{3}$，0），N（$\sqrt{3}$，0），点Q为椭圆上的任意一点，则$\frac{1}{|QN|}+\frac{4}{|QM|}$的最小值为$\frac{9}{4}$．

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20．观察式子：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜$\frac{3}{2}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜$\frac{5}{3}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$，…，则可归纳出式子为（　　）

	A．	1+$\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}+…+\frac{1}{{n}^{2}}＜\frac{1}{2n-1}$		B．	1+$\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}+…+\frac{1}{{n}^{2}}＜\frac{1}{2n+1}$
	C．	1+$\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}+…+\frac{1}{{n}^{2}}＜\frac{2n-1}{n}$		D．	1+$\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}+…+\frac{1}{{n}^{2}}＜\frac{2n}{2n+1}$

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10．下列类比推理中，结论正确的个数是（　　）
①由a（b+c）=ab+ac类比得到log_a（x+y）=log_ax+log_ay
②由a（b+c）=ab+ac类比得到sin（x+y）=sinx+siny
③由（ab）ⁿ=aⁿbⁿ类比得到（x+y）ⁿ=xⁿ+yⁿ
④由（a+b）+c=a+（b+c）类比得到（xy）z=x（yz）

A．

B．

C．

D．

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17．学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛．后来又举办了田径赛，该班有20名同学参赛．已知两项比赛中，该班有19名同学没有参加比赛，那么该班两项都参加的有6名同学．

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14．若二项式（x²-$\frac{2}{x}$）ⁿ展开式的第5项是常数项，则展开式的中间项为（　　）

A．

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