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    15．已知i是虚数单位，则复数$\frac{1-3i}{1+i}$=（　　）
    A．-1-2iB．-1+2iC．2+iD．2-i

    分析 把分子分母同时乘以分母的共轭复数，化简后得答案．

    解答 解：$\frac{1-3i}{1+i}$=$\frac{（1-3i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{-2-4i}{2}=-1-2i$．
    故选：A．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

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    20．函数y=a（x-2）+$\frac{\sqrt{2}}{2}$的 图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（9）等于（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\sqrt{3}$C．3D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知A（1，m），B（3，-1），$\overrightarrow{AC}$=（-3，4）．
    （1）若m=2时，求2$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$的模；
    （2）求cos∠BAC；
    （3）△ABC为锐角三角形，求m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若命题“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2ax0+2-a=0是假命题”，则实数a的取值范围是-2＜a＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列集合中与集合{x|x=2k+1，k∈N+}不相等的是（　　）
    A．{x|x=2k-1，k∈N+}B．{x|x=4k±1，k∈N+}
    C．{x|x=2k-1，k∈N且k＞1}D．{x|x=2k+3，k∈N}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知圆C1：x2+y2+4x=0，圆C2：x2+y2-4x-60=0，动圆 M和圆C1外切，和圆C2内切，则动圆圆心M的轨迹方程为$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{21}=1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知A（-1，1）、B（x-1，2x），若向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$（O为坐标原点）的夹角为锐角，则实数x的取值范围是（　　）
    A．（-1，$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）B．（-1，+∞）C．（-1，3）∪（3，+∞）D．（-∞，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．给出下列命题：
    ①命题“?x∈k，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”
    ②函数$f（x）=\frac{{{a^x}-1}}{{{a^x}+1}}（a＞0$且a≠1）在R上是单调函数
    ③设f（x）是R上的任意函数，则f（x）|f（-x）|是奇函数，f（x）+f（-x）是偶函数
    ④定义在R上的函数f（x）对任意x的都有$f（x-2）=-\frac{4}{f（x）}$，则f（x）为周期函数
    其中真命题的是①②④（把所有真命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知递增等比数列{an}，满足a1=1，且a2a4-2a3a5+a4a6=36．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log3an+$\frac{1}{2}$，求数列{an2•bn}的前n项和Sn．

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