Question

2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{3}x），（-1≤x＜0）}\\{f（x-2），（x≥0）}\end{array}\right.$，则f（2013）=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• C． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． 0

Answer 1

分析 由2013＞0，得f（2013）=f（1）=sin$\frac{π}{3}$，由此能求出结果．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{3}x），（-1≤x＜0）}\\{f（x-2），（x≥0）}\end{array}\right.$，
∴f（2013）=f（1）=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．