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    12．已知集合$M=\left\{{x|\frac{2}{x}＜1}\right\}，N=\left\{{y|y=lg（{x^2}+1）}\right\}$，则N∩∁RM=[0，2]．

    分析 先分别求出集合M和N，由此能求出N∩∁RM．

    解答 解：集合$M=\left\{{x|\frac{2}{x}＜1}\right\}，N=\left\{{y|y=lg（{x^2}+1）}\right\}$，
    ∴M=（-∞，0）∪（2，+∞），N=[0，+∞），
    ∴N∩CRM=[0，2]．
    故答案为：[0，2]．

    点评 本题考查集合交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集、补集性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    9．设复数z满足（2z-i）（2-i）=5，则z=（　　）
    A．1+iB．1-iC．1+2iD．1-2i

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    3．过点P（0，-1）且和圆C：x2+y2-2x+4y+4=0相切的直线方程为 （　　）
    A．y+1=0或x=0B．x+1=0或y=0C．y-1=0或x=0D．x-1=0或y=0

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    20．如图，在多面体PQR-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AB=2AD=2，∠DAB=60°，PD⊥面ABCD，PD=1，PQ∥DA，PR∥DC，且$PQ=\frac{1}{2}DA，PR=\frac{1}{2}DC$．
    （1）求证：平面PQB⊥平面PBD； 
    （2）求三棱锥P-BQR的体积．

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    7．等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若$\frac{S_n}{T_n}=\frac{38n+14}{2n+1}（{n∈{N_+}}）$，则$\frac{a_6}{b_7}$=（　　）
    A．16B．$\frac{242}{15}$C．$\frac{432}{23}$D．$\frac{494}{27}$

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    17．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}|{x-y}|≤2\\|{x+y}|≤1\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{7}{2}$D．$\frac{9}{2}$

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    4．已知数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且满足an+Sn=2n+1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：$\frac{1}{{2{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{2^2}{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{2^n}{a_n}{a_{n+1}}}}＜\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．f（x）=ex（2x-1）-ax+a（a∈R），e为自然对数的底数．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若存在实数x∈（1，+∞），x满足f（x）＜0，求实数a的取值范围．

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    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{3}x），（-1≤x＜0）}\\{f（x-2），（x≥0）}\end{array}\right.$，则f（2013）=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．0

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