如图，某城市小区有一个矩形休闲广场，
米，广场的一角是半径为
米的扇形
绿化区域，为了使小区居民能够更好的在广场休闲放松，现决定在广场上安置两排休闲椅，其中一排是穿越广场的双人靠背直排椅
（宽度不计），点
在线段
上，并且与曲线
相切；另一排为单人弧形椅沿曲线
（宽度不计）摆放．已知双人靠背直排椅的造价每米为
元，单人弧形椅的造价每米为
元，记锐角
，总造价为
元．
（1）试将表示为
的函数
，并写出
的取值范围；
（2）如何选取点
的位置，能使总造价最小．
科目：高中数学 来源：2016届江西萍乡市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）若直线
与曲线
相切于点
，求点
的坐标；
（2）是否存在
，使
在区间
上的最大值不超过
？请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2017届江苏苏州市高三暑假自主学习测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4—4：坐标系与参数方程
自极点O任意作一条射线与直线
相交于点M，在射线OM上取点P，使得
，求动点P的极坐标方程，并把它化为直角坐标方程．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北唐山一中高二下学期期末数学文试卷（解析版） 题型：解答题
某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过
小时收费
元，超过小时的部分每小时收费
元（不足小时的部分按小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过
小时．
（1）若甲停车小时以上且不超过
小时的概率为
，停车付费多于
元的概率为
，求甲停车付费恰为
元的概率；
（2）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为
元的概率．
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，则
.
中，
，则
的最小值为（ ）
是
内一点（不包括边界），且
,
R，则
的取值范围是 ．
的图像不过原点，则
的值为 .