【题目】以下是新兵训练时，某炮兵连8周中炮弹对同一目标的命中情况的柱状图： 
（1）计算该炮兵连这8周中总的命中频率p0 ， 并确定第几周的命中频率最高；
（2）以（1）中的p0作为该炮兵连炮兵甲对同一目标的命中率，若每次发射相互独立，且炮兵甲发射3次，记命中的次数为X，求X的数学期望；
（3）以（1）中的p0作为该炮兵连炮兵对同一目标的命中率，试问至少要用多少枚这样的炮弹同时对该目标发射一次，才能使目标被击中的概率超过0.99？（取lg0.4=﹣0.398）
【答案】
（1）解：这8周总总命中炮数为：40+45+46+49+47+49+53+52=381，
总未命中炮数为32+34+30+32+35+33+30+28=254，
∴该炮兵连这8周中总的命中频率p0= 
，
∵ 
，
∴根据表中数据知第8周的命中率最高
（2）解：由题意知X～B（3，0.6），
则X的数学期望为E（X）=3×0.6=1.8
（3）解：由1﹣（1﹣P0）n＞0.99，解得0.4n＜0.01，
∴n＞log0.40.01= 
=﹣ 
= 
≈5.025，
∴至少要用6枚这样的炮弹同时对该目标发射一次，才能使目标被击中的概率超过0.99．
【解析】（1）先求出这8周总总命中炮数和总未命中炮数，由此能求出该炮兵连这8周中总的命中频率，从而根据表中数据能求出第8周的命中率最高．（2）由题意知X～B（3，0.6），由此能求出X的数学期望．（3）由1﹣（1﹣P0）n＞0.99，得0.4n＜0.01，由此能求出至少要用6枚这样的炮弹同时对该目标发射一次，才能使目标被击中的概率超过0.99．
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【题目】已知椭圆
： 
（
）的左右焦点分别为
， 
，短轴两个端点为
， 
，且四边形
是边长为
的正方形。
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知圆的方程是
，过圆上任一点
作椭圆
的两条切线
， 
，求证： 
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【题目】已知函数f（x）满足：①对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；②当x∈（1，2]时，f（x）=2﹣x．若f（a）=f（2020），则满足条件的最小的正实数a的值为（ ）
A. 28 B. 100 C. 34 D. 36
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【题目】已知直线L经过点P(-2,5)，且斜率为
．
（1）求直线L的方程．
（2）求与直线L平行，且过点(2,3)的直线方程．
（3）求与直线L垂直，且过点(2,3)的直线方程．
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【题目】一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表
学生 |
|
|
|
|
|
数学 | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理 | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
（1）要在这五名学生中选2名参加一项活动，求选中的同学中至少有一人的物理成绩高于90分的概率.
（2）求出这些数据的线性回归直线方程.
参考公式回归直线的方程是： 
，
其中对应的回归估计值. 
， 
.
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【题目】高一(1)班参加校生物竞赛学生的成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
(1)求高一(1)班参加校生物竞赛的人数及分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；
(2)若要从分数在[80,100]之间的学生中任选2人进行某项研究，求至少有1人分数在[90,100]之间的概率．
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， an＞0，且满足：（an+2）2=4Sn+4n+1，n∈N* ．
（1）求a1及通项公式an；
（2）若bn=（﹣1）nan ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．
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