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    13．若复数z满足1-z=z•i，则z等于（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$iB．-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iC．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$iD．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i

    分析 由1-z=z•i，求出$z=\frac{1}{1+i}$，然后由复数代数形式的乘除运算化简求值即可得答案．

    解答 解：由1-z=z•i，
    得$z=\frac{1}{1+i}=\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}=\frac{1-i}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

    练习册系列答案
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    6．已知{an}为等差数列，若a1+a9=$\frac{π}{3}$，则cos（a3+a7）的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少80%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区．
    （1）任选两个小区进行调查，求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；
    （2）假定选择的“非低碳小区”为小区A，调查显示其“低碳族”的比例为$\frac{1}{2}$，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区A是否达到“低碳小区”的标准？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设x3+ax+b=0，其中a，b均为实数，下列条件中，能使得该三次方程仅有一个实根的个数是（　　）
    ①a=-3，b=-3
    ②a=-3，b=2
    ③a=-3，b＞2
    ④a=0，b=2      
    ⑤a=1，b=2．
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在△ABC中，若对任意的m∈R，|$\overrightarrow{CA}$-m$\overrightarrow{CB}$|≥|$\overrightarrow{AB}$|恒成立，则△ABC的形状为（　　）
    A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．△ABC中，A（0，1），AB边上的高CD所在直线方程为x+2y-4=0，AC边上的中线BE所在直线方程为2x+y-3=0
    （1）求直线AB的方程；
    （2）求直线BC的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设随机变量X～B（2，P），随机变量Y～B（3，P），若P（X≥1）=$\frac{5}{9}$，则D（3Y+1）=（　　）
    A．2B．3C．6D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．从某校高一年级随机抽取n名学生，获得了他们日平均睡眠时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表：
    组号分组频数频率
    1[5，6）20.04
    2[6，7） 0.20
    3[7，8）a 
    4[8，9）b 
    5[来源：Zxxk．Com][9，10） 0.16
    （I）求n的值；
    （Ⅱ）若a=10，补全表中数据，并绘制频率分布直方图；
    （Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替．若上述数据的平均值为7.84，求a，b的值，并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知A，B，C三点不共线．
    （1）若点D在线段BC上，且$\frac{BD}{DC}$=$\frac{1}{2}$，若存在实数λ，μ使得$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，求λ，μ的值；
    （2）若点D在直线BC上，且存在实数λ，μ使得$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，求λ+μ的值，并说明理由．

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