Question

6．某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少80%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区．
（1）任选两个小区进行调查，求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；
（2）假定选择的“非低碳小区”为小区A，调查显示其“低碳族”的比例为$\frac{1}{2}$，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区A是否达到“低碳小区”的标准？

Answer 1

分析 （1）从5个小区中任选两个小区，列出所有可能的结果，然后找出选出的两个小区恰有一个为非低碳小区的基本事件，根据古典概型的概率公式解之即可；
（2）根据图1可知月碳排放量不超过300千克的成为“低碳族”，由图2可求出三个月后的低碳族的比例，从而可判定三个月后小区A是否达到了“低碳小区”标准．

解答 解：（1）设“非低碳小区”为A，B，C，“低碳小区”为D，E；从中任取两个小区有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共10个基本事件，恰有一个“非低碳小区”有AD，AE，BD，BE，CD，CE共6个基本事件；所以所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率为$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$．
（2）小区A，调查显示其“低碳族”的比例为$\frac{1}{2}$，由图1知月排放量低于3百千克/户为低碳族，
所以由图2知，宣传后“低碳族”占0.07+0.23+0.46=0.76＜0.8，没达到“低碳小区”的标准．

点评 本题主要考查了列举法计算基本事件数及事件发生的概率，以及频率分布直方图，同时考查了识图能力，属于基础题．