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选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为,曲线的参数方程为为参数).

(1)直线且与曲线相切,求直线的极坐标方程;

(2)点与点关于轴对称,求曲线 上的点到点的距离的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.如图,AB为圆O的直径,O为圆心,PB与圆O相切于点B,PO交圆O于点D,AD的延长线交PB于点C,若AB=2,$PB=2\sqrt{2}$,则BC=$\sqrt{2}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.t>0,关于x的方程|x|+$\sqrt{t-{x}^{2}}$=$\sqrt{2}$的解为集合A,则A中元素个数可能为0,2,3,4(写出所有可能).

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.公差不为0的等差数列{an}的首项为1,且a2,a5,a14构成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ) 证明:对一切正整数n,有$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}<\frac{1}{2}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.如图,圆锥的顶点为P,底面圆为O,底面的一条直径为AB,C为半圆弧$\widehat{AB}$的中点,E为劣弧$\widehat{CB}$的中点,已知PO=2,OA=1,求三棱锥P-AOC的体积,并求异面直线PA和OE所成角的大小.

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科目:高中数学 来源:2017届河南商丘第一高级中学年高三上理开学摸底数学试卷(解析版) 题型:解答题

在一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次.在处每投进一球得3分;在处每投进一球得2分.如果前两次得分之和超过3分就停止投篮;否则投第三次. 某同学在处的投中率,在处的投中率为.该同学选择先在处投一球,以后都在处投,且每次投篮都互不影响.用表示

该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为:

0

2

3

4

5

0.03

(1)求的值;

(2)求随机变量的数学期望

(3)试比较该同学选择上述方式投篮得分超过3分与选择都在处投篮得分超过3分的概率的大小.

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科目:高中数学 来源:2017届河南商丘第一高级中学年高三上理开学摸底数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,在直三棱柱中,,过的中点作平面的垂线,交平面,则与平面所成角的正切值为( )

A. B.

C. D.

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科目:高中数学 来源:2016-2017学年河北邢台市高一上学期月考一数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知定义域为的函数满足: .若,则________.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.已知椭圆C经过点P($\sqrt{3}$,$\frac{1}{2}$),两焦点分别为F1(-$\sqrt{3}$,0),F2($\sqrt{3}$,0)
(1)求椭圆C的标准方程
(2)已知点A(0,-1),直线l与椭圆C交于两点M,N,若△AMN是以A为直角顶点的等腰直角三角形,试求直线l方程.

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