Question

2．用数学归纳法证明1+2+3+4+…++（2n-1）+2n=2n²+n，当n=k+1时左端应在n=k时的基础上加的项是（　　）

• A． 2k+1
• B． 2k+2
• C． （2k+1）+（2k+2）
• D． 1

Answer 1

分析 分别写出n=k和n=k+1时对应的式子，比较两式即可得出结论．

解答 解：n=k时，式子左边为1+2+3+4+…++（2k-1）+2k，
当n=k+1时，式子左边为1+2+3+4+…++（2k-1）+2k+（2k+1）+（2k+2），
故增加的项为（2k+1）+（2k+2），
故选C．

点评 本题考查了数学归纳法，属于基础题．