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    12．已知复数z=$\frac{2}{1+i}$，则下列判断正确的是（　　）
    A．z的实部为-1B．|z|=$\sqrt{2}$
    C．z的虚部为-iD．z的共轭复数为1-i

    分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

    解答 解：复数z=$\frac{2}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=1-i，
    ∴|z|=$\sqrt{2}$，
    故选：B．

    点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    2．已知等差数列{an}的公差d≠0，前n项和为Sn．若a1=6，且a2，a7，a22成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n项和为Tn，求证：$\frac{1}{6}$≤Tn＜$\frac{3}{8}$．

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    3．已知x，y是实数，则“x＞1，y＜1”是“（x-1）（y-1）＜0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．（理）某学习小组共12人，其中有五名是“三好学生”，现从该小组中任选5人参加竞赛，用ξ表示这5人中“三好学生”的人数，则下列概率中等于$\frac{C_7^5+C_5^1C_7^4}{{C_{12}^5}}$的是（　　）
    A．P（ξ=1）B．P（ξ≤1）C．P（ξ≥1）D．P（ξ≤2）

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    7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知c=2，sinA=$\sqrt{3}$sinB，则△ABC面积的最大值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆Γ：$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的中心为O，一个方向向量为$\overrightarrow{d}$=（1，k）的直线l与Γ只有一个公共点M．
    （1）若k=1且点M在第二象限，求点M的坐标；
    （2）若经过O的直线l1与l垂直，求证：点M到直线l1的距离d≤$\sqrt{5}$-2；
    （3）若点N、P在椭圆上，记直线ON的斜率为k1，且$\overrightarrow{d}$为直线OP的一个法向量，且$\frac{{k}_{1}}{k}$=$\frac{4}{5}$，求|ON|2+|OP|2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在△ABC中，点D在BC边所在直线上，若$\overrightarrow{CD}$=4$\overrightarrow{BD}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$，则2m+n的值等于（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．3C．$\frac{8}{3}$D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在等比数列{an}中，若a4，a8是方程3x2-11x+9=0的两根，则a6的值是$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在约束条件：$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤2}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$下，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则ab的最大值等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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