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    1．在等比数列{an}中，若a4，a8是方程3x2-11x+9=0的两根，则a6的值是$\sqrt{3}$．

    分析 利用韦达定理，结合等比数列的性质，即可求得结论．

    解答 解：等比数列{an}中，若a4，a8是方程3x2-11x+9=0的两根，
    根据韦达定理得：a4•a8=3＞0，a4+a8=$\frac{11}{3}$＞0，得到a4＞0，a8＞0，
    根据等比数列的性质得：a62=a4•a8=3，又a6=a4q2＞0，
    解得 a6=$\sqrt{3}$，
    故答案为：$\sqrt{3}$．

    点评 本题主要考查等比数列的定义和性质，一元二次方程根与系数的关系，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．144B．132C．96D．48

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    6．已知双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，过点P（1，1）能否做一条直线l，与双曲线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点？若能，求出直线l的方程，若不能，说明理由．

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    7．已知函数$f（x）=sinxcosx+{sin^2}x-\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
    （Ⅱ）若$α∈（0，\;\frac{π}{2}）$，且$f（α）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求α的值．

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