Question

20．（理）某学习小组共12人，其中有五名是“三好学生”，现从该小组中任选5人参加竞赛，用ξ表示这5人中“三好学生”的人数，则下列概率中等于$\frac{C_7^5+C_5^1C_7^4}{{C_{12}^5}}$的是（　　）

• A． P（ξ=1）
• B． P（ξ≤1）
• C． P（ξ≥1）
• D． P（ξ≤2）

Answer 1

分析 利用互斥事件概率加法公式求解．

解答 解：∵某学习小组共12人，其中有五名是“三好学生”，
现从该小组中任选5人参加竞赛，用ξ表示这5人中“三好学生”的人数，
∴$\frac{C_7^5+C_5^1C_7^4}{{C_{12}^5}}=\frac{C_7^5}{{C_{12}^5}}+\frac{C_5^1C_7^4}{{C_{12}^5}}=P（{ξ=0}）+P（{ξ=1}）=P（{ξ≤1}）$．
故选：B．

点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意互斥事件概率加法公式的合理运用．