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若椭圆+=1(m>n>0)和双曲线=1(a>b>0)有相同的焦点F1F2P是两条曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|的值是
A.maB.(ma)
C.m2a2D.
A
|PF1|+|PF2|=2,|PF1|-|PF2|=2,
∴|PF1|=+,|PF2|=.
∴|PF1|·|PF2|=ma.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知双曲线x2=1,过点A(2,1)的直线l与已知双曲线交于P1P2两点.
(1)求线段P1P2的中点P的轨迹方程;
(2)过点B(1,1)能否作直线l′,使l′与已知双曲线交于两点Q1Q2,且B是线段Q1Q2的中点?请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

双曲线的方程是-y2=1.
(1)直线l的倾斜角为,被双曲线截得的弦长为,求直线l的方程;
(2)过点P(3,1)作直线l′,使其截得的弦恰被P点平分,求直线l′的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知双曲线=1的右焦点是F,右顶点是A,虚轴的上端点是B,·=6-4,∠BAF=150°.
(1)求双曲线的方程;
(2)设Q是双曲线上的点,且过点F、Q的直线l与y轴交于点M,若+2=0,求直线l的斜率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

与曲线共焦点,而与曲线共渐近线的双曲线方程为(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过原点的直线l与双曲线=-1有两个交点,则直线l的斜率的取值范围是
A.(-)
B.(-∞,-)∪(,+∞)
C.[-,
D.(-∞,-]∪[,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线与实轴在轴上的双曲线的交点在以原点为中心,边长为2且边平行于坐标轴的正方形内部,那么的取值范围是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

以圆锥曲线的焦点弦AB为直径作圆,与相应准线有两个不同的交点,求证:

①这圆锥曲线一定是双曲线;
②对于同一双曲线, 截得圆弧的度数为定值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题共14分)    
已知双曲线的离心率为,右准线方程为
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)已知直线与双曲线C交于不同的两点AB,且线段AB的中点在圆上,求m的值.  

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