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    8．log23•log34的值为（　　）
    A．3B．2C．1D．0

    分析 直接利用换底公式化简求解即可．

    解答 解：log23•log34=log23•$\frac{lo{g}_{2}4}{lo{g}_{2}3}$=2．
    故选：B．

    点评 本题考查对数运算法则的应用，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图AB是⊙O的一条弦，过点A作圆的切线l，过点B作BC⊥l，垂足是C，BC与⊙O交于点D，已知$AC=2\sqrt{3}$，CD=2．
    （Ⅰ）求⊙O的面积；
    （Ⅱ）连结OD，交AB于点E，证明：点E为AB中点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图所示，正方体A′B′C′D′-ABCD中，棱长为a，求异面直线B′D′与C′A所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知f（x）=loga$\frac{2+mx}{x-2}$是奇函数（其中a＞1）
    （1）求m的值；
    （2）判断f（x）在（2，+∞）上的单调性并证明；
    （3）当x∈（r，a-2）时，f（x）的取值范围恰为（1，+∞），求a与r的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1时有极值0．
    （1）求a，b的值；                       
    （2）求f（x）在[-4，0]上最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知直线l经过A，B两点，且A（2，1），$\overrightarrow{AB}$=（4，2）．
    （1）求直线l的方程；
    （2）圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于（2，0）点，求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知圆$M：{（{x+\sqrt{5}}）^2}+{y^2}$=4，圆$N：{（{x-\sqrt{5}}）^2}+{y^2}$=4，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，则动圆圆心P的轨迹方程是$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1，（{x≥2}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．以椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的中心O为圆心，$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$为半径的圆称为该椭圆的“准圆”．设椭圆C的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，且满足|AB|=2，S△OAB=$\frac{\sqrt{6}}{2}$S△OFB
    （1）求椭圆C及其“准圆”的方程；
    （2）对于给定的椭圆C，若点P是射线y=$\sqrt{3}$x（x≥0）与椭圆C的“准圆”的交点，是否存在以P为一个顶点的“准圆”的内接矩形，使椭圆C完全落在该矩形所围成的区域内（包括边界）？若存在，请写出作图方法，并予以证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若“x＜a”是“|2x-5|≤4”的必要条件，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（{-∞，\frac{1}{2}}）$B．$（{-∞，\frac{1}{2}}]$C．$（{\frac{9}{2}，+∞}）$D．$[{\frac{9}{2}，+∞}）$

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