对于函数
（
）．
（1）探索并证明函数
的单调性；
（2）是否存在实数
使函数为奇函数？若有，求出实数的值，并证明你的结论；若没有，说明理由．
科目：高中数学 来源：2016届湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛数学文试卷（解析版） 题型：选择题
用火柴棒摆“金鱼”，按照上面的规律，第
个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）
A．
B．
C．
D. 
．
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科目：高中数学 来源：2016届湖北武汉外国语学校高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
与
．
（1）对于函数
，有下列结论：①
是奇函数；②
是周期函数，最小正周期为
；③
的图象关于点
对称；④的图象关于直线
对称．其中正确结论的序号是__________；（直接写出所有正确结论的序号）
（2）对于函数
，求满足
的
的取值范围；
（3）设函数
的值域为
，函数
的值域为
，试判断集合
之间的关系．
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科目：高中数学 来源：2016届浙江省金华市高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知x，y均为正数且x+2y=xy，则（ ）.
A．xy+
有最小值4 B．xy+有最小值3
C．x+2y+
有最小值11 D．xy﹣7+
有最小值11
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．
，可得
求得
,且
，则
，
，
，得
在R上是增函数； （6分）
，得
，
，又
的一个通项公式是（ ）
B．
C．
D．
在一个周期内的图象如右，此函数的解析式为（ ）
B．
D．
，则与
垂直的单位向量的坐标是 .
，
，
，
，且四边形
为平行四边形，则（ ）
B. 
D. 
是边长为
的正三角形, 
为线段
的中点,且
,则
的取值范围是（ ）.
B. 
C. 
D. 