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    设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=6
    		3
    ，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最大值为
     
    ．
    考点：基本不等式,对数的运算性质
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用对数的换底公式、对数的运算法则、基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵a＞1，b＞1，ax=by=3，
    ∴xlga=ylgb=lg3，
    ∴
    1
    x
    +
    1
    y
    =
    lga
    lg3
    +
    lgb
    lg3
    =
    lg(ab)
    lg3
    ≤
    lg(
    a+b
    2
    )2
    lg3
    =
    lg(3
    		3
    )2
    lg3
    =3，当且仅当a=b=3
    		3
    时取等号．
    ∴
    1
    x
    +
    1
    y
    的最大值为3．
    故答案为：3．
    点评：本题考查了对数的换底公式、对数的运算法则、基本不等式的性质，属于基础题．
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    已知曲线C1的参数方程为
    x=
    		2
    cosθ
    y=
    		2
    sinθ
    （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ=0（ρ≥0，0≤θ＜2π）
    （Ⅰ）求曲线C1与C2交点的极坐标；
    （Ⅱ）设曲线C1与C2的交点为A，B，线段AB上两点C，D，且|AC|=|BD|=
    		2
    2
    ，P为曲线C1上的点，求|PC|+|PD|的最大值．

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    x+2y＜3
    x-y＜0
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    y+4
    x-5
    的取值范围是
     
    ．

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    已知对于任意的x∈R，不等式|x-3|+|x-a|＞5恒成立，则实数a的取值范围是
     
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    若曲线f（x）=x3-2ax2+2ax上任意一点处的切线的倾斜角都是锐角，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    ．

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    已知圆P：x2+y2=4y及抛物线S：x2=8y，过圆心P作直线l，此直线与上述两曲线的四个交点，自左向右顺次记为A，B，C，D，如果线段AB，BC，CD的长按此顺序构成一个等差数列，则直线l的斜率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z=x+y，其中实数x，y满足
    x+2y≥0
    x-y≤0
    0≤y≤6
    ，则z的最大值为（　　）
    A、6B、12C、0D、-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，为偶函数且在（0，+∞）内为增函数的是（　　）
    A、f（x）=sin2x
    B、f（x）=x2+
    3
    x2
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    1
    2
    +x2
    D、f（x）=x（ex-e-x）

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