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    下列函数中，为偶函数且在（0，+∞）内为增函数的是（　　）
    A、f（x）=sin2x
    B、f（x）=x2+
    3
    x2
    C、f（x）=x 
    1
    2
    +x2
    D、f（x）=x（ex-e-x）
    考点：函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：可对A，B，C，D四个选项逐个分析是否为偶函数且为增函数，若前三项都不合题意，答案就选D．
    解答： 解：对于选项A：f′（x）=2sinxcosx=sin2x，而-1≤sin2x≤1，不合题意，
    对于选项B：f′（x）=2x-
    6
    x3
    ，当x∈（0，
    43
    ）时，f′（x）＜0，不合题意，
    对于选项C：f（x）的定义域是[0，+∞），不是偶函数，不合题意，
    故选：D．
    点评：本题考察了偶函数的定义，函数的单调性的判断，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=6
    		3
    ，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最大值为
     
    ．

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    		3
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    A、32
    		3
    B、12
    		3
    C、32
    		3
    或16
    		3
    D、16
    		3

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    已知i是虚数单位，且z=（
    1-i
    1+i
    ）2014+i的共轭复数为
    .
    z
    ，则z•
    .
    z
    等于（　　）
    A、2B、1C、0D、-1

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    数列{an}的前n项为Sn，且Sn=2an-1，n∈N*，使得
    		aman
    =2a1，则
    1
    m
    +
    9
    n
    的最小值为（　　）
    A、2B、3C、4D、不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x∈R||x-1|≤2}，B={x∈R|x2≤4}，则A∩B=（　　）
    A、（-1，2）
    B、[-1，2]
    C、（0，2]
    D、[-2，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆W：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦距为4，短轴长为2，O为坐标原点．
    （1）求椭圆W的方程；
    （2）设A，B，C是椭圆W上的三个点，判断四边形OABC能否为矩形？并说明理由．

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