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    18．用定积分几何意义求${∫}_{0}^{5}$2（x-2）dx的值．

    分析 根据定积分几何意义转化为求对应曲线围成的面积即可．

    解答 解：∵当x＞2时，2（x-2）＞0，当xS△＜2时，2（x-2）＜0，
    ∴${∫}_{0}^{5}$2（x-2）dx的几何意义是由曲线y=2（x-2），直线x=0，x=5围成的封闭图形的面积之差，
    如图：
    则A（5，6），B（2，0），C（0，-4），
    故：${∫}_{0}^{5}$2（x-2）dx=S△ABD-S△OBC=$\frac{1}{2}×3×6-\frac{1}{2}×2×4=9-4=5$．

    点评 本题主要考查定积分、定积分的几何意义、三角形的面积等基础知识，考查考查数形结合思想．属于基础题．

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    8．函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-sinx+1，x＞0\\{x^2}-2x-4，x\;≤\;0\end{array}\right.$的零点个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    9．已知O1，O2，O3分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的三个面A1B1C1D1，CC1D1D，BCC1B1的中点，求异面直线AO1与O2O3所成角的大小．

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    6．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，点A的极坐标是（2，0），点C的直角坐标是（0，3），直线l经过点C，且倾斜角是$\frac{π}{4}$，以点A为圆心的圆经过坐标原点O．
    （1）求直线l的参数方程和⊙A的极坐标方程；
    （2）若点M∈l，点M∈⊙A，求线段MN的最小值．

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    13．质地均匀的一个转盘，从圆心开始作四个半径，将圆盘分成A，B，C，D四份，它们所对的圆心角依次为45°，60°，120°，135°，端点在圆心的指针可以绕圆心转动，某人进行游戏，规则是随机转动指针，待其自行停下，指针停在A，B，C，D区域可分别得到4，3，2，1分，设指针转动后停在任何一个地方是等可能的，指针停在分界线上时，按高分计算．
    （1）求转动两次后，得分的和为4的概率；
    （2）设转动两次得分的和为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    3．试求圆心在点（1，-1）上，并且经过圆上一点A（-3，-4）的切线方程．

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    10．如图，在△ABC中，已知∠ABC=45°，O在AB上，且OB=OC=$\frac{2}{3}$AB，又PO⊥平面ABC，DA∥PO，DA=AO=$\frac{1}{2}$PO．
    （Ⅰ）求证：PD⊥平面COD；
    （Ⅱ）求二面角B-DC-O的余弦值．

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    7．已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax2-bx（a≠0）．
    （Ⅰ）当b=0时，求函数h（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当b=1时，回答下面两个问题：
    （i）若函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象在公共点P处有相同的切线．求实数a的值；
    （ii）若函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象有两个不同的交点M，N．过线段MN的中点作x轴的垂线，分别与f（x），g（x）的图象交于S，T两点．以S为切点作f（x）的切l1，以T为切点作g（x）的切线l2，是否存在实数a，使得l1∥l2，若存在．求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    8．求（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）16的展开式中x3项的系数．（用两种解法）

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