精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
5.下列命题中正确的是(  )
A.用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台
B.有两个面平行,其他面都是平行四边形的几何体叫棱柱
C.棱台的底面是两个相似的正方形
D.棱台的侧棱延长后必交于一点

分析 在A中,平面不一定与底面平行;在B中,侧棱不一定相交于一点;在C中,棱台的底面是两个相似的多边形;在D中,由棱台的性质得棱台的侧棱延长后必交于一点.

解答 解:在A中,用一个平行于底面的平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台,故A不正确;
在B中,两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台,侧棱不一定相交于一点,故B不正确.
在C中,棱台的底面是两个相似的多边形,故C错误;
在D中,由棱台的性质得棱台的侧棱延长后必交于一点,故D正确.
故选:D.

点评 本题考查命题真假的判断,是基础题,解题时要认真审题,注意棱台的定义及性质的合理运用.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.已知椭圆的焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点,离心率e=$\frac{2}{\sqrt{5}}$.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l,交椭圆于A、B两点,设点M(m,0)是线段OF上的一个动点,且($\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$)⊥$\overrightarrow{AB}$,求m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.已知向量$\overrightarrow a$=(1,-2),$\overrightarrow b$=(x,4),且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$,则|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=(  )
A.$\sqrt{5}$B.5C.$\sqrt{85}$D.$\sqrt{13}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a2+b2=c2+ab,c=1.
(1)求角C的大小;
(2)求$\frac{1}{2}$b+a的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.已知平行四边形ABCD的中心为(0,3),AB边所在的直线方程分别为3x+4y-2=0,则CD边所在的直线方程为3x+4y-22=0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

10.△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知b=c,sinA=1-$\frac{a^2}{{2{b^2}}}$,则A=$\frac{π}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为$\sqrt{2}$,且过点M(4,-$\sqrt{10}$).
(1)求双曲线方程;
(2)若点N(3,m)在双曲线上,求证:$\overrightarrow{NF}$1•N$\overrightarrow{F}$2=0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.已知圆的方程为x2+y2=1,则圆心到直线x+y+2=0的距离为(  )
A.1B.2C.2$\sqrt{2}$D.$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

15.已知等比数列{an}中,a1•a2•…•a5=32,则a3=2.

查看答案和解析>>

同步练习册答案