Question

13．一射手对同一目标进行4次射击，且射击结果之间互不影响，已知至少命中一次的概率为$\frac{80}{81}$，则此射手的命中率为（　　）

• A． $\frac{1}{9}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{8}{9}$

Answer 1

分析 设该射手每次的命中率为p，由对立事件及n次独立重复试验的概率计算公式能求出此射手的命中率．

解答 解：设该射手每次的命中率为p，
∵射手对同一目标进行4次射击，且射击结果之间互不影响，至少命中一次的概率为$\frac{80}{81}$，
∴1-${C}_{4}^{0}（1-p）^{4}$=$\frac{80}{81}$，
解得p=$\frac{2}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件及n次独立重复试验的概率计算公式的合理运用．